Kita mengenal dua sistem penulisan angka; sistem angka Romawi dan Arab.
Sistem Angka Romawi
Sistem yang pertama kali digunakan dalam penulisan angka adalah berdasarkan simbol jari-jari tangan yang ditemukan oleh orang-orang Romawi, yakni digunakan pada periode warisan bangsa Etruska (700 SM). Sistem pembuatan nomor bangsa Romawi di dasarkan pada sistem Biquinary.
Gambar berikut adalah asal-usul bilangan Romawi 1 = I, 5 = V, dan 10 = X.
Sistem Angka Romawi
Sistem yang pertama kali digunakan dalam penulisan angka adalah berdasarkan simbol jari-jari tangan yang ditemukan oleh orang-orang Romawi, yakni digunakan pada periode warisan bangsa Etruska (700 SM). Sistem pembuatan nomor bangsa Romawi di dasarkan pada sistem Biquinary.
Gambar berikut adalah asal-usul bilangan Romawi 1 = I, 5 = V, dan 10 = X.
1. Pembentukan Angka Romawi
Dalam sistem pembentukan nya adalah menggunakan sistem penjumlahan dan pengurangan.
contoh penjumlahan: V + I = 5 + 1 = 6. atau... C + X + I = 100 + 10 + 1 = 111.
contoh pengurangan: IX = 9 ( X - I => 10 - 9 = 1 ) atau... XL = 40 ( X - L => 50 - 10 = 40 )
2. Proses pembentukan angka Romawi
Berikut adalah pembentukan dasar angka Romawi.
Namun, kemudian dikembangkan menjadi sebagai berikut:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
Ɔ = 5000
Dan untuk angka yang lebih besar dari >1000, maka diberikan sebuah garis diatas angka tersebut:
V = 5000
X = 10.000
L = 50.000
...
M = 1000.000
Tapi sayangnya, sistem angka Romawi ini memiliki kekurangan, yakni: Tidak memiliki angka Nol, dan penulisannya yang terlalu panjang menjadikan sistem ini hanya cocok untuk menunjukkan urutan. Seperti Abad XXI yang berarti abad ke dua puluh satu.
Sistem Penulisan Arab
Setiap umat muslimin/muslimah pasti sudah akrab dengan angka Arab tersebut. Ya, hal itu dikarenakan deretan angka tersebut digunakan untuk penomoran halaman dan penanda urutan ayat kitab suci Al-Qur'an.
Jika di sejajarkan dengan angka modern, tentu saja banyak kemiripan yang ada. Selain itu susunan angka modern sudah lazim disebut dengan sistem penulisan angka Arab. Tapi... Apakah benar bahwa yang kita gunakan saat ini berasal dari Arab? Bukankah penulisan Arab dari kanan ke kiri!?
Pada hakikatnya, yang kita gunakan saat ini adalah penjabaran dari angka India. Ya... Lebih tepatnya adalah sistem angka Hindu-Arab yang di kembangkan seorang ahli Matematika India, Bhramagupta (598 - 668 M), seorang yang menyebut angka seperti "975" sebagai angka yang utuh (sembilan tujuh lima). Kemudian angka tersebut di adopsi oleh matematikawan Persia (sekarang Uzbekistan, Al-Khawarizmi, 780-845 M) dan diteruskan lebih lanjut kepada orang-orang Arab di sebelah barat. Dia pula-lah yang memperkenalkan angka 0 (Nol), yaitu simbol Ketiadaan.
Setiap bentuk angka tersebut di modifikasi di saat angka-angka tersebut mencapai bentuk Eropa (bentuk yang kita kenal sekarang) pada saat mencapai Afrika Utara. Dari sanalah penggunaan angka-angka tersebut menyebar ke Eropa pada Abad Pertengahan. Penggunaan sistem Arab tersebar ke seluruh dunia melalui perdagangan, buku dan kolonialisme Eropa. Saat ini, angka Arab adalah simbol representasi angka yang paling umum digunakan di dunia.
Sesuai dengan sejarahnya, angka-angka ini (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) juga dikenal sebagai Angka Hindu atau angka Hindu-Arab. Angka-angka tersebut lebih dikenal sebagai "Angka Arab" di Eropa dan Amerika adalah karena angka-angka tersebut diperkenalkan ke Eropa pada abad X melalui bangsa Arab di Afrika Utara.
Dulu (bahkan sampai sekarang) seluruh digit angka tersebut, masih dipergunakan oleh orang Arab Barat, dari Libya hingga Maroko. Di sisi lain, masyarakat Arab menyebut sistem tersebut dengan "Angka Hindu", yang merujuk pada asal deretan digit angka tersebut. Meskipun demikian, deretan digit angka tersebut tidak boleh di rancukan dengan "Angka Hindu" yang dipergunakan orang-orang Arab di Timur Tengah, yang disebut dengan nama lain Angka Arab Timur; atau dengan angka-angka lain yang saat ini digunakan di India (angka Dewanagari misalnya, atau bisa dilihat pada baris bilangan Hindu).
Dalam sistem pembentukan nya adalah menggunakan sistem penjumlahan dan pengurangan.
contoh penjumlahan: V + I = 5 + 1 = 6. atau... C + X + I = 100 + 10 + 1 = 111.
contoh pengurangan: IX = 9 ( X - I => 10 - 9 = 1 ) atau... XL = 40 ( X - L => 50 - 10 = 40 )
2. Proses pembentukan angka Romawi
Berikut adalah pembentukan dasar angka Romawi.
Namun, kemudian dikembangkan menjadi sebagai berikut:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
Ɔ = 5000
Dan untuk angka yang lebih besar dari >1000, maka diberikan sebuah garis diatas angka tersebut:
V = 5000
X = 10.000
L = 50.000
...
M = 1000.000
Tapi sayangnya, sistem angka Romawi ini memiliki kekurangan, yakni: Tidak memiliki angka Nol, dan penulisannya yang terlalu panjang menjadikan sistem ini hanya cocok untuk menunjukkan urutan. Seperti Abad XXI yang berarti abad ke dua puluh satu.
Sistem Penulisan Arab
Setiap umat muslimin/muslimah pasti sudah akrab dengan angka Arab tersebut. Ya, hal itu dikarenakan deretan angka tersebut digunakan untuk penomoran halaman dan penanda urutan ayat kitab suci Al-Qur'an.
Jika di sejajarkan dengan angka modern, tentu saja banyak kemiripan yang ada. Selain itu susunan angka modern sudah lazim disebut dengan sistem penulisan angka Arab. Tapi... Apakah benar bahwa yang kita gunakan saat ini berasal dari Arab? Bukankah penulisan Arab dari kanan ke kiri!?
Pada hakikatnya, yang kita gunakan saat ini adalah penjabaran dari angka India. Ya... Lebih tepatnya adalah sistem angka Hindu-Arab yang di kembangkan seorang ahli Matematika India, Bhramagupta (598 - 668 M), seorang yang menyebut angka seperti "975" sebagai angka yang utuh (sembilan tujuh lima). Kemudian angka tersebut di adopsi oleh matematikawan Persia (sekarang Uzbekistan, Al-Khawarizmi, 780-845 M) dan diteruskan lebih lanjut kepada orang-orang Arab di sebelah barat. Dia pula-lah yang memperkenalkan angka 0 (Nol), yaitu simbol Ketiadaan.
Setiap bentuk angka tersebut di modifikasi di saat angka-angka tersebut mencapai bentuk Eropa (bentuk yang kita kenal sekarang) pada saat mencapai Afrika Utara. Dari sanalah penggunaan angka-angka tersebut menyebar ke Eropa pada Abad Pertengahan. Penggunaan sistem Arab tersebar ke seluruh dunia melalui perdagangan, buku dan kolonialisme Eropa. Saat ini, angka Arab adalah simbol representasi angka yang paling umum digunakan di dunia.
Sesuai dengan sejarahnya, angka-angka ini (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) juga dikenal sebagai Angka Hindu atau angka Hindu-Arab. Angka-angka tersebut lebih dikenal sebagai "Angka Arab" di Eropa dan Amerika adalah karena angka-angka tersebut diperkenalkan ke Eropa pada abad X melalui bangsa Arab di Afrika Utara.
Dulu (bahkan sampai sekarang) seluruh digit angka tersebut, masih dipergunakan oleh orang Arab Barat, dari Libya hingga Maroko. Di sisi lain, masyarakat Arab menyebut sistem tersebut dengan "Angka Hindu", yang merujuk pada asal deretan digit angka tersebut. Meskipun demikian, deretan digit angka tersebut tidak boleh di rancukan dengan "Angka Hindu" yang dipergunakan orang-orang Arab di Timur Tengah, yang disebut dengan nama lain Angka Arab Timur; atau dengan angka-angka lain yang saat ini digunakan di India (angka Dewanagari misalnya, atau bisa dilihat pada baris bilangan Hindu).
Di Indonesia, setiap huruf depan masing-masing bilangan angka memiliki persamaan, kecuali angka Lima. Dan bila masing-masing persamaannya dijumlahkan, akan menghasilkan Sepuluh (10).
Contoh:
1(Satu) + 9(Sembilan) => S+S => 10
2(Dua) + 8(Delapan) => D+D => 10
3(Tiga) + 7(Tujuh) => T+T => 10
4(Empat) + 6(Enam) => E+E => 10
5(Lima) + 5(Lima) => L+L => 10.
Dengan mengabaikan bilangan angka Delapan, maka susunan angka 1-9 bila dikalikan dengan kelipatan 9, akan menghasilkan angka penentu dari kelipatan angka 9.
Contoh:
12345679 x 54 = 666666666 (6x9=54)
12345679 x 72 = 888888888 (8x9=72)
12345679 x 63 = 777777777 (7x9=63)
Banyak yang menganggap bilangan angka Tujuh (7) adalah Angka Sempurna. Bisakah itu dibuktikan? Mari kita "telanjangi" bersama-sama:
Tidak ada angka lain selain angka 7; 8 bisa dibagi dengan 4 dan 2, 9 bisa dibagi dengan 3. Lalu bagaimana dengan Lima (5)? bukankah antara 5 dan 7 lebih besar 7. Lalu bagaimana dengan 11? bukankah Sebelas (11) itu terdiri dari dua angka!?
Subchanallaah... ternyata benar bahwa Tujuh memang bilangan Angka yang sempurna.
Angka 0
Ada beberapa bangsa yang menemukan angka Nol. Yakni: Babilonia, Maya dan India, namun bangsa India-lah, bangsa yang pertama kali mulai memahami angka Nol, baik secara simbol maupun sebagai ide (hal ini dikarenakan sistem bilangan India dipengaruhi oleh sistem bilangan Babel). Bramagupta, sekitar 650 Masehi, adalah orang pertama yang meresmikan operasi Aritmatika menggunakan Nol. Dia menggunakan titik bawah angka untuk menunjukkan nol. Titik-titik yang bergantian disebut sebagai "Sunya" yang berarti Kosong, atau "Kha" yang berarti Tempat. Brahmagupta menulis aturan standar untuk mencapai Nol melalui penambahan dan pengurangan serta pembagian dengan Nol.
Fakta bahwa Hinduisme India merupakan agama yang mengakui, bahkan menyembah, konsep “kehampaan”, kemungkinan besar tidak memainkan peranan kecil dalam penerimaan Nol di sana. Oleh karenanya, tidaklah mengejutkan bahwa kemunculan Nol pertama sebagai simbol dan bilangan yang kita ketahui hari ini ditemukan di India pada abad ke-9 M. Di sanalah sebuah lembaran ditulisi dengan arahan-arahan untuk menyuplai kalung bunga ke sebuah kuil lokal. Instruksi itu memasukkan bilangan “50” dan “270” dan ditulis hampir sama persis dengan penulisannya di masa kini. Dari sejak kelahirannya, Nol mulai menimbulkan masalah-masalah. Dan salah satu masalah terbesarnya adalah, bagaimana menghadapi konsep pembagian dengan Nol.
Berabad-abad setelah itu, Eropa masih belum mengenal angka 0, hingga datang pedagang-pedagang Arab yang membawa teks Braghmagupta dan mengenalkan angka Nol pada masyarakat Eropa. Nol, mencapai Baghdad sekitar 773 Masehi dan dikembangkan Matematikawan Arab berdasarkan sistem yang telah dipakai di India. Pada abad ke sembilan, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi adalah orang pertama yang mengenalkan persamaan setara Nol, atau yang lebih dikenal sebagai Aljabar. Dia juga mengembangkan metode cepat untuk mengalikan dan membagi angka yang dikenal sebagai Algoritma (diambil dari namanya al-Khowarizmi = Alkhorithm = Algoritm = Logaritma). Dan nyatanya, peradaban Islam-lah yang bertindak sebagai penghubung krusial antara India dan Eropa dalam soal penyebaran angka Nol.
Pada 879 Masehi, Nol ditulis hampir seperti yang kita kenal sekarang, oval (Tetapi ditulis lebih kecil dari angka lainnya). Dan berkat penaklukan Spanyol oleh bangsa Moor, Nol akhirnya mencapai Eropa, pada pertengahan abad kedua belas, terjemahan karya Al-Khowarizmi melalang buana hingga ke Inggris. Nol di Eropa. Pada tahun 1202 M Matematikawan Italia, Fibonacci menjadikan karya Al-Khowarizmi, sebagai referensi Algoritma dalam bukunya Liber Abaci, atau "buku Abacus". Sampai saat itu, sempoa telah menjadi alat yang paling umum untuk melakukan operasi Aritmatika. Perkembangan Fibonacci dengan cepat menyebar dikalangan pedagang Italia dan bankir Jerman, terutama penggunaan Nol. Akuntan menjadi tahu, laporan keuangan mereka yang seimbang ketika jumlah positif dan negatif dari aset dan kewajiban setara Nol. Namun pemerintah masih curiga terhadap angka Arab karena kemudahannya. Meskipun dilarang, pedagang terus menggunakan Nol dalam pesan terenkripsi (Chiper), Chiper yang berarti Kode, berasal dari bahasa arab "Shifr". Para matematikawan besar berikutnya yang menggunakan Nol adalah Rene Descartes, pendiri sistem koordinat Cartesian. Orang yang biasa bekerja dengan kurva segitiga dan parabola pasti tahu, asal Descartes adalah (0,0).
http://wiradimension.wordpress.com/2012/03/24/perjalanan-sejarah-angka-romawi/
http://agama.kompasiana.com/2010/10/08/mencabik-mitos-al-khawarizmi-penemu-angka-%E2%80%9C0%E2%80%9D/
http://blog.jilbab-muslimah.com/sejarah-penemuan-angka-0-nol/
http://www.galeka.web.id/2010/11/sejarah-angka-nol/
Angka 0
Ada beberapa bangsa yang menemukan angka Nol. Yakni: Babilonia, Maya dan India, namun bangsa India-lah, bangsa yang pertama kali mulai memahami angka Nol, baik secara simbol maupun sebagai ide (hal ini dikarenakan sistem bilangan India dipengaruhi oleh sistem bilangan Babel). Bramagupta, sekitar 650 Masehi, adalah orang pertama yang meresmikan operasi Aritmatika menggunakan Nol. Dia menggunakan titik bawah angka untuk menunjukkan nol. Titik-titik yang bergantian disebut sebagai "Sunya" yang berarti Kosong, atau "Kha" yang berarti Tempat. Brahmagupta menulis aturan standar untuk mencapai Nol melalui penambahan dan pengurangan serta pembagian dengan Nol.
Fakta bahwa Hinduisme India merupakan agama yang mengakui, bahkan menyembah, konsep “kehampaan”, kemungkinan besar tidak memainkan peranan kecil dalam penerimaan Nol di sana. Oleh karenanya, tidaklah mengejutkan bahwa kemunculan Nol pertama sebagai simbol dan bilangan yang kita ketahui hari ini ditemukan di India pada abad ke-9 M. Di sanalah sebuah lembaran ditulisi dengan arahan-arahan untuk menyuplai kalung bunga ke sebuah kuil lokal. Instruksi itu memasukkan bilangan “50” dan “270” dan ditulis hampir sama persis dengan penulisannya di masa kini. Dari sejak kelahirannya, Nol mulai menimbulkan masalah-masalah. Dan salah satu masalah terbesarnya adalah, bagaimana menghadapi konsep pembagian dengan Nol.
Berabad-abad setelah itu, Eropa masih belum mengenal angka 0, hingga datang pedagang-pedagang Arab yang membawa teks Braghmagupta dan mengenalkan angka Nol pada masyarakat Eropa. Nol, mencapai Baghdad sekitar 773 Masehi dan dikembangkan Matematikawan Arab berdasarkan sistem yang telah dipakai di India. Pada abad ke sembilan, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi adalah orang pertama yang mengenalkan persamaan setara Nol, atau yang lebih dikenal sebagai Aljabar. Dia juga mengembangkan metode cepat untuk mengalikan dan membagi angka yang dikenal sebagai Algoritma (diambil dari namanya al-Khowarizmi = Alkhorithm = Algoritm = Logaritma). Dan nyatanya, peradaban Islam-lah yang bertindak sebagai penghubung krusial antara India dan Eropa dalam soal penyebaran angka Nol.
Pada 879 Masehi, Nol ditulis hampir seperti yang kita kenal sekarang, oval (Tetapi ditulis lebih kecil dari angka lainnya). Dan berkat penaklukan Spanyol oleh bangsa Moor, Nol akhirnya mencapai Eropa, pada pertengahan abad kedua belas, terjemahan karya Al-Khowarizmi melalang buana hingga ke Inggris. Nol di Eropa. Pada tahun 1202 M Matematikawan Italia, Fibonacci menjadikan karya Al-Khowarizmi, sebagai referensi Algoritma dalam bukunya Liber Abaci, atau "buku Abacus". Sampai saat itu, sempoa telah menjadi alat yang paling umum untuk melakukan operasi Aritmatika. Perkembangan Fibonacci dengan cepat menyebar dikalangan pedagang Italia dan bankir Jerman, terutama penggunaan Nol. Akuntan menjadi tahu, laporan keuangan mereka yang seimbang ketika jumlah positif dan negatif dari aset dan kewajiban setara Nol. Namun pemerintah masih curiga terhadap angka Arab karena kemudahannya. Meskipun dilarang, pedagang terus menggunakan Nol dalam pesan terenkripsi (Chiper), Chiper yang berarti Kode, berasal dari bahasa arab "Shifr". Para matematikawan besar berikutnya yang menggunakan Nol adalah Rene Descartes, pendiri sistem koordinat Cartesian. Orang yang biasa bekerja dengan kurva segitiga dan parabola pasti tahu, asal Descartes adalah (0,0).
http://wiradimension.wordpress.com/2012/03/24/perjalanan-sejarah-angka-romawi/
http://agama.kompasiana.com/2010/10/08/mencabik-mitos-al-khawarizmi-penemu-angka-%E2%80%9C0%E2%80%9D/
http://blog.jilbab-muslimah.com/sejarah-penemuan-angka-0-nol/
http://www.galeka.web.id/2010/11/sejarah-angka-nol/
No comments:
Post a Comment